В 1996 году «Абаза» впервые выезжает за пределы Абхазии в город Раменское Московской области на фестиваль «Веснушка – 96». Становится лауреатом конкурса и получает Гран-при.

С этого времени у ансамбля начинается активная гастрольная жизнь. «Абаза» получает много приглашений за пределы Абхазии – в г.г. Сочи, Нальчик, Санкт-Петербург, Москва.

В течение ряда лет «Абаза» участвовал в праздновании Дня города Твери.

В 2002 г. ансамбль участвовал в праздновании Дня города Санкт- Петербурга. Отличился на концерте, посвященном юбилею Концерна «Бабаевский» в г. Москве. А также выступил на передаче «Доброе утро» на первом канале.

В 2003 году «Абаза» получает статус «государственного ансамбля».

Ансамбль «Абаза» неоднократный лауреат и победитель фольклорного конкурса Абхазии « Адзыхь», обладатель Гран-при конкурса «Золотая лань», четырехкратный лауреат и многократный обладатель Гран-при межрегионального фестиваля «Рождественские звезды» в г. Сочи, лауреат международного конкурса «Village» во Франции (2004), лауреат I степени IV Международного фестиваля «Друзья Болгарии» (2004), лауреат Международного конкурса «Праздник музыки» в г. Прага (2006), обладатель Диплома лауреата I степени фестиваля «Новогодняя елка» в Стокгольме (2007), лауреат фестиваля «Встречи с детьми Финляндии» (2007), дипломанты фестиваля в Парижском Диснейленде «Магия музыки и танца» (2007 г., Франция), участники фестиваля Кавказских народов за рубежом (2007 г., Турция), дипломанты Международного фестиваля «Танец длиною в жизнь» (2006 г., 2007 г., Сочи).

Сегодня репертуар ансамбля разнообразен: абхазские танцы, танцы народов мира, а также классические и эстрадные постановки.

Художественный руководитель ансамбля – заслуженная артистка Республики Абхазия Циала Чкадуа

Главный балетмейстер – заслуженный артист Республики Абхазия Алексей Аршба.