Тания окончил Тбилисский театральный институт имени Шота Руставели. Начиная работать актером Абхазского государственного драматического театра, он изначально поднял высоко планку в своем мастерстве, и с тех пор эта планка не опускалась.

Талантливо исполняя маленькие и большие роли, он был разноплановым глубоким актером и любимцем зрителей. По совместительству Амиран Тания играл и в сатирическом театре миниатюр «Чарирама» при Абхазгосфилармонии, со дня основания был его директором. Амиран Тания – обладатель редкого таланта артистической индивидуальности, будучи выдающимся актером театра и кино, был еще и блестящим певцом и танцором, выделялся на сцене мужественной, уверенной манерой, широтой и силой движений. На сцене абхазского театра он сыграл более 30 ролей.

Он был отличным знатоком абхазского музыкального и хореографического фольклора, внес огромный вклад в развитие профессионального абхазского театрального искусства.

Он ушел из жизни 9 декабря 2001 года.